QC検定/頻出問題

過去問を解いてみて出題問題のパターンを私なりにまとめました。

正規分布に従う２つの変数の組み合わせの問題†

部品Aと部品Bを組み合わせて製品Cを作る。
こんな問題がよく出題されます。

部品Aの長さの平均値は４㎝、標準偏差が０．４㎝、
部品Bの長さの平均値が３㎝、標準偏差が０．３㎝だとします。
AとBは互いに独立しているとします。

ではこのAとBをつなげたCの長さはどんな分布を示すのか？

Cの平均値は４＋３＝７㎝となります。

Cの標準偏差を考える場合、まず分散を考えます。
AとBは独立なので分散の加法性により

V(C)=V(A)＋V(B)＝（０．４×０．４）＋（０．３×０．３）＝０．２５

標準偏差は分散の√なので、s（C）＝√０．２５＝０．５

因子、誤差、全体の平方和、自由度、分散をよく問われます。
実験計画法の直交法には３パターンについて覚えておくと安心です。

１）一元配置法

自由度をΦ（ファイ）と表現します。

ΦA＝

２）繰り返しのない二元配置法

３）繰り返しのある二元配置法

工程が管理状態にあるのかを調べる指数です。

Cp＝（UCL－LCL）/６σ